Proiecţia Stereografică 1970
Această proiecţie a fost adoptată de către ţara noastră în anul 1973 fiind folosită şi în prezent. Are la bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră–1975. A fost folosită la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2.000, 1:5.000 şi 1:10.000, precum şi a hărţilor cadastrale la scara 1:50.000.
Dintre elementele caracteristice proiecţiei Stereo70 amintim:
- Punctul central al proiecţiei;
- Adâncimea planului de proiecţie;
- Deformaţiile lungimilor.
Punctul central al proiecţiei (polul proiecţiei) este un punct fictiv, care nu este materializat pe teren, situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de oraşul Făgăraş. Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚ longitudine estică şi de 46˚ latitudine nordică.
Adâncimea planului de proiecţie este de aproximativ 3.2 km faţă de planul tangent la sfera terestră în punctul central. În urma intersecţiei dintre acest plan şi sfera terestră de rază medie s-a obţinut un cerc al deformaţiilor nule cu raza apropiată de 202 km (vezi figura 1).
Deformaţia relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecţiei este egală cu -25 cm/km şi creşte odată cu mărirea distanţei faţă de acesta pană la valoarea zero pentru o distanţă de aproximativ 202 km. După această distanţă valorile deformaţiei relative pe unitatea de lungime devin pozitive şi ating valoarea de 63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecţiei de aproximativ 385 km.
Figura 1 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia Stereografică 1970.
Adoptarea proiecţiei Stereo70 a urmărit o serie de principii care satisfac cerinţele de precizie şi câteva aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim:
- Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă şi poate fi încadrat într-un cerc cu raza de 400 km;
- Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc de rază 280 km şi centru în polul proiecţiei;
- Proiecţia este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);
- Deformaţiile areolare negative şi pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o compensare a lor, adică prin reprezentarea in planul Proiecţiei Stereo70 este menţinută suprafaţa totală a teritoriului.
Deformaţia liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:
- Dsec este deformaţia regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1km) în plan secant;
- D0 = -0.000 250 000 km / km este deformaţia din punctul central al proiecţiei în plan secant;
- L este distanţa de la punctul central al proiecţie Stereografice 1970 la punctul din mijlocul laturii trapezului sau a distanţei măsurate pe suprafaţa terestră;
- R = 6 378. 956 681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al proiecţiei.
Modul în care se realizează proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970 este prezentat în figura 2.
Figura 2 – Proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970.
r – raza cercului deformaţiilor nule (aprox. 202 km);
H – adâncimea planului de proiecţie (aprox. 3.2 km);
1, 2, 3, ...,9 – puncte de pe suprafaţa terestră;
1’,2’,3’,...,9’ – puncte de pe suprafaţa planului de proiecţie Stereografic 1970.
Pentru a putea vizualiza mai uşor mărimea şi caracterul deformaţiilor liniare s-au utilizat culori diferite in reprezentarea planului de proiecţie Stereografic 1970 astfel:
- culoarea roşu pentru valori negative ale deformaţiilor (distanţa din teren > distanţa plan proiecţie);
- culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaţiilor (distanţa teren ~ distanţa plan proiecţie);
- culoarea albastră pentru valori pozitive (distanţa teren < distanţa plan proiecţie).
Distanţelor, egale între ele, de pe suprafaţa terestră (12), (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89) le corespund distanţele (1’2’), (2’3’), (3’4’), (4’5’), (5’6’), (6’7’), (7’8’), (8’9’) din planul proiecţiei. Între cele două categorii de distanţe se pot scrie următoarele inegalităţi:
- (1’2’)<(2’3’)<(3’4’)< (4’5’)<(5’6’)<(6’7’)<(7’8’)<(8’9’);
- (1’2’)<(12); (2’3’)<(23); (3’4’)<(34); (4’5’)<(45); (5’6’)≈(56); (6’7’)>(67); (7’8’)>(78); (8’9’)> (89).
Pentru a obţine informaţii privitoare la mărimea diferenţei dintre cele două tipuri de distanţe este necesară o reprezentare grafică a funcţiei Dsec = f(L), descrisă anterior, folosind următoarea diagramă:
Figura 3 – Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia Stereografică 1970.
Sursa bibliografică: http://earth.unibuc.ro/articole/deformatii-liniare-in-sistemele-proiectie