![]() |
Descriere metodă de calcul | ![]() |
Descriere program |
În principiu, problema constă în determinarea coordonatelor unui punct nou P(X,Y), cunoscând doar coordonatele punctelor vechi A(XA,YA) şi B(XB,YB), şi distanţele măsurate între punctul nou şi punctele vechi.
Se vor determina două seturi de coordonate pentru punctul P, urmând ca utilizatorul să-l aleagă pe cel corect. În cazul în care pe teren s-au mai măsurat distanţe din punctul nou către alte puncte vechi se poate alege o altă combinaţie de puncte şi se va reface prelucrarea, obţinându-se astfel alte două seturi de coordonate. Din cele 4 seturi de coordonate două sunt relativ apropiate între ele (din punct de vedere al valorilor); se face media şi astfel se obţin coordonatele punctului nou P.
Trebuie menţionat că, aceste coordonate ale punctului nou sunt doar nişte coordonate provizorii. Este recomandat a se executa mai multe măsurători decât strictul necesar, acestea fiind introduse ulterior într-un program de prelucrare (vezi " Compensare_2D").
1. Date iniţiale:
Punctele vechi de coordonate cunoscute A(XA,YA) şi B(XB,YB) sunt marcate, semnalizate, recunoscute şi identificate pe teren. În regiunea în care se efectuează lucrările topografice, se va marca şi eventual semnaliza punctul P ale cărui coordonate X şi Y dorim să le determinăm. Între punctele A şi P, şi între punctele B şi P există vizibilitate reciprocă.
2. Măsurători:
Pe teren, utilizând aparate pentru măsurarea lungimilor de precizie ridicată, sunt măsurate distanţele dintre punctele A şi P (d1) şi dintre punctele B şi P (d2).
3. Relaţii utilizate:
Dacă lungimile măsurate sunt mari, este necesar ca pe lângă corecţia de reducere la orizont să fie aplicată şi corecţia de reducere la planul de proiecţie.
Determinările sunt precise dacă unghiul γ are o valoare aproximativă de 100G (AB este diametru); ele scad în precizie cu atât mai mult cu cât punctul P se află mai aproape de baza AB. Din figura 1 se remarcă faptul că punctul P (cu aceleaşi măsurători) poate fi situat în partea stângă sau în partea dreaptă a bazei AB, din punct de vedere matematic rezolvarea fiind aceeaşi.
Facem următoarea convenţie: notăm cu semnul + unghiul α sau β de pe figură dacă acestea, având originea pe dreapta AB cresc, în sensul topografic spre puntul P de determinat, şi cu semnul - dacă aceleaşi unghiuri cu aceeaşi origine descresc în sensul topografic spre punctul P.
Determinăm distanţa şi orientarea între punctele vechi cu următoarele relaţii:
|
(1) |
|
(2) |
Aplicând teorema lui Pitagora generalizată, determinăm unghiurile α şi β.
|
(3) |
|
(4) |
Pentru punctul nou P se vor determina două perechi de coordonate.
a) Determinarea coordonatelor punctului P:
Calculăm orientările din punctele vechi către punctul nou.
|
(5) |
|
(6) |
|
(7) |
Calculul coordonatelor punctului P:
|
(8) |
Pentru control se vor determina coordonatele punctului P şi din punctul B.
|
(9) |
b) Determinarea coordonatelor punctului P':
Calculăm orientările din punctele vechi către punctul nou.
|
(10) |
|
(11) |
Calculul coordonatelor punctului P':
|
(12) |
Pentru control se vor determina coordonatele punctului P' şi din punctul B.
|
(13) |
Sursa bibliografică: „Topografie” - Prof.univ.dr.ing. Dumitru Onose
Programul se parcurge în doi paşi:
Pasul 1: Introducerea denumirilor punctelor.
Se introduce denumirea punctului nou şi denumirile punctelor vechi (de coordonate cunoscute).
După ce au fost introduse aceste elemente se trece la pasul 2, acţionând butonul "CONTINUAŢI".
Pasul 2: Introducerea coordonatelor punctelor vechi, a distanţelor măsurate şi selectarea preciziilor de afişare.
Pentru a putea parcurge acest pas cu uşurinţă, se presupun introduse următoarele denumiri în cadrul pasului 1:
- denumire punct nou: P;
- denumire punct vechi 1: A;
- denumire punct vechi 2: B.
» Introduceţi coordonatele punctelor vechi:
Se introduc coordonatele X şi Y pentru punctele A şi B, în metri.
» Introduceţi distanţele măsurate:
Se introduc distanţele măsurate, în metri. În figura 4 s-a notat cu P.S. punctul de staţie şi cu P.V. punctul vizat.
» Selectaţi preciziile de afişare:
Coordonatele X şi Y ale punctelor au unitatea de măsură exprimată în metri (m) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Distanţele măsurate au unitatea de măsură exprimată în metri (m) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Dacă toate datele au fost introduse corect se acţionează butonul "PRELUCRARE".