![]() |
Descriere metodă de calcul | ![]() |
Descriere program |
Principial, problema constă în determinarea coordonatelor a două puncte noi, P(XP,YP) şi Q(XP,YP), prin vize date exclusiv din aceste puncte. Practic, acest procedeu Hansen, aparţine de metoda intersecţiei simple înapoi.
Trebuie menţionat că, aceste coordonate ale punctelor noi sunt doar nişte coordonate provizorii. Este recomandat a se executa mai multe măsurători decât strictul necesar, acestea fiind introduse ulterior într-un program de prelucrare (vezi " Compensare_2D").
1. Date iniţiale:
Punctele vechi de coordonate cunoscute A şi B (figura 1) sunt marcate, şi semnalizate, au fost recunoscute şi identificate pe teren. Punctul P este marcat şi eventual semnalizat pe teren, nu are coordonate cunoscute, pentru el dorim să determinăm coordonatele X şi Y. Există vizibilitate din punctul nou P către punctele vechi A şi B.
Pentru determinarea coordonatelor punctului nou P este necesar să marcăm şi să semnalizăm pe teren un punct ajutător Q. Trebuie să existe vizibilitate între punctele noi, precum şi între punctele noi şi cele vechi (vezi figura 1). De asemenea se recomandă ca:
|
(1) |
2. Măsurători:
Sunt folosite instrumente de precizie şi metode adecvate triangulaţiei pentru măsurarea direcţiilor din punctul nou P şi din punctul ajutător Q, atât între ele, cât şi către punctele vechi A şi B, de coordonate cunoscute. Între punctele P şi Q se măsoară distanţa DPQ.
Cu ajutorul direcţiilor măsurate determinăm unghiurile α1, α2, β1, β2.
Dorim să determinăm, pe baza coordonatelor punctelor vechi vizate, a unghiurilor determinate şi a distanţei măsurate DPQ, coordonatele punctelor P(XP,YP) şi Q(XQ,YQ).
3. Relaţii utilizate:
Din coordonate determinăm distanţa şi orientarea între punctele vechi A şi B:
|
(2) |
|
(3) |
Din triunghiul APQ se poate determina unghiul γ2:
|
(4) |
Din triunghiul BPQ se poate determina unghiul φ1:
|
(5) |
În triunghiul APQ se poate aplica teorema sinusului pentru a determina latura r1:
|
(6) |
Facem următoarea notaţie:
|
(7) |
Cunoscând din relaţia (6) latura r1, putem determina unghiul φ dacă aplicăm în triunghiul AQB teorema sinusului:
|
(8) |
După ce s-a determinat unghiul φ, cu uşurinţă se poate determina şi φ2:
|
(9) |
Unghiul γ1 poate fi obţinut din triunghiul ABQ, astfel:
|
(10) |
În acest moment, putem determina orientările de la punctele vechi la cele noi:
|
(11) |
|
(12) |
|
(13) |
|
(14) |
Pentru a obţine coordonatele punctelor P şi Q, este necesar să determinăm următoarele distanţe: d1 - distanţa de la A la P; r1 - distanţa de la A la Q; d2 - distanţa de la B la Q şi r2 - distanţa de la B la P.
În triunghiul APQ se aplică teorema sinusului şi obţinem d1:
|
(15) |
În triunghiul BPQ se aplică teorema sinusului şi obţinem d2:
|
(16) |
În acelaşi triunghi BPQ se aplică teorema sinusului şi obţinem r2:
|
(17) |
Coordonatele punctelor noi se vor determina atât din punctul A, cât şi din punctul B. Vom obţine două seturi de coordonate pentru ambele puncte noi; facem media şi astfel se vor obţine coordonatele punctelor P şi Q.
|
(18) |
|
(19) |
|
(20) |
|
(21) |
|
(22) |
|
(23) |
|
(24) |
|
(25) |
|
(26) |
|
(27) |
|
(28) |
|
(29) |
Sursa bibliografică: „Topografie” - Prof.univ.dr.ing. Dumitru Onose
Programul se parcurge în doi paşi:
Pasul 1: Introducerea denumirilor punctelor.
Se introduc denumirile punctelor noi şi denumirile punctelor vechi (de coordonate cunoscute).
După ce au fost introduse aceste elemente se trece la pasul 2, acţionând butonul "CONTINUAŢI".
Pasul 2: Introducerea coordonatelor punctelor vechi, a direcţiilor orizontale, a distanţei măsurate între punctele noi şi selectarea preciziilor de afişare.
Pentru a putea parcurge acest pas cu uşurinţă, se presupun introduse următoarele denumiri în cadrul pasului 1:
- denumire punct nou 1: P;
- denumire punct nou 2: Q;
- denumire punct vechi 1: A;
- denumire punct vechi 2: B.
» Introduceţi coordonatele punctelor vechi:
Se introduc coordonatele X şi Y ale punctelor A şi B, în metri.
» Introduceţi direcţiile orizontale:
Se introduc direcţiile orizontale în grade centesimale. În figura 4 s-a notat cu P.S. punctul de staţie şi cu P.V. punctul vizat.
» Introduceţi distanţa măsurată:
Se introduce distanţa măsurată între punctele P şi Q, în metri.
» Selectaţi preciziile de afişare:
Coordonatele X şi Y ale punctelor au unitatea de măsură exprimată în metri (m) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Distanţa măsurată între punctele noi are unitatea de măsură exprimată în metri (m) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Direcţiile orizontale măsurate au unitatea de măsură exprimată în grade centesimale (G) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Dacă toate datele au fost introduse corect se acţionează butonul "PRELUCRARE".